Die Wärmeübertragung ist eine der wichtigsten thermischen Grundoperationen. Dieser Artikel vertieft die dort genannten Auslegungsgrößen (LMTD, k, Nu/Pr/Re) zu einem zusammenhängenden Vorgehen für die Auslegung von Wärmeübertragern.
Übertragungsmechanismen
Wärme wird auf drei Wegen übertragen: Wärmeleitung (Feststoff, Wand), Konvektion (strömendes Fluid, frei oder erzwungen) und Strahlung (bei hohen Temperaturen). Im Apparat wirken sie in Reihe: Fluid → Wand → Fluid.
Grundgleichung und Wärmedurchgangskoeffizient
Der übertragene Wärmestrom folgt der Grundgleichung
Q = k · A · ΔT_m
mit Fläche A, treibender mittlerer Temperaturdifferenz ΔT_m und dem Wärmedurchgangskoeffizienten k. Dessen Kehrwert ist die Summe der Einzelwiderstände (Reihenschaltung):
- innerer Wärmeübergang (Konvektion Fluid 1),
- Wärmeleitung durch die Wand,
- äußerer Wärmeübergang (Konvektion Fluid 2),
- ggf. Fouling-/Verschmutzungswiderstände auf beiden Seiten.
Die Wärmeübergangskoeffizienten werden über dimensionslose Kennzahlen bestimmt: Nusselt (Nu) als Funktion von Reynolds (Re) und Prandtl (Pr) — hier stellt die Ähnlichkeitstheorie die Verbindung von Strömung und Wärmeübergang her.
Treibende Temperaturdifferenz: LMTD
Da sich die Temperaturen entlang des Apparats ändern, wird als treibendes Gefälle die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD) aus den Temperaturdifferenzen an beiden Enden gebildet. Für Kreuz- und mehrgängige Stromführungen wird die LMTD mit einem Korrekturfaktor F (< 1) multipliziert.
Stromführung
- Gegenstrom — höchste mittlere Temperaturdifferenz, effizienteste Ausnutzung; das austretende kalte Medium kann wärmer werden als das austretende warme.
- Gleichstrom — geringere Effizienz, aber gleichmäßigere Wandtemperatur.
- Kreuzstrom — bauartbedingt (z. B. Rippenrohr-/Plattenapparate), mit Korrekturfaktor gerechnet.
Auslegungsmethoden: LMTD und NTU
- LMTD-Methode: Wärmestrom und Temperaturen bekannt → Fläche A bestimmen (klassische Dimensionierung).
- NTU-Methode (Number of Transfer Units, mit Wirkungsgrad ε): geeignet, wenn Austrittstemperaturen unbekannt sind — sie beschreibt, welchen Anteil des thermodynamisch möglichen Wärmestroms ein Apparat erreicht.
Bauarten
Rohrbündel-(Shell-and-Tube-), Platten-, Spiral- und Rippenrohrapparate sowie Doppelrohr-Wärmeübertrager — die Wahl richtet sich nach Druck, Temperatur, Fouling-Neigung, Reinigbarkeit und Platz.
Praktische Aspekte
Fouling (Belag, Kesselstein, Biofilm) erhöht den Widerstand über die Laufzeit — er wird durch einen Zuschlag berücksichtigt und durch geeignetes Kesselspeise-/Prozesswasser und Reinigung begrenzt. Weiter zu beachten sind Druckverlust, thermische Dehnung und die Werkstoffwahl.
Einordnung
Auslegung, Nachrechnung und Bewertung von Wärmeübertragern und Thermoprozessen begleiten wir im Rahmen der Leistungen Verfahrenstechnik und Kesselanlagen & Thermoprozesse.