Explosionsdreieck

Fachliche Grundlagen

Was das Diagramm zeigt

Ein Gemisch aus brennbarem Stoff, Luft und Inertgas lässt sich durch drei Anteile beschreiben, die sich zu 100 Vol.-% ergänzen. Weil der dritte Anteil damit aus den beiden anderen folgt, bleiben nur zwei unabhängige Größen — und genau die lassen sich in einer Fläche darstellen. Das Dreiecksdiagramm (ternäres Diagramm) nutzt dafür ein gleichseitiges Dreieck: Jeder Punkt darin ist genau ein Gemisch, und jedes denkbare Gemisch hat genau einen Punkt.

Die drei Ecken stehen für den jeweils reinen Bestandteil: links unten 100 % Luft, rechts unten 100 % Inertgas, oben 100 % Brennstoff. Die drei Kanten sind die Zweistoffgemische — auf der unteren Kante fehlt der Brennstoff, auf der linken das Inertgas, auf der rechten die Luft. Je weiter ein Punkt von einer Kante entfernt liegt, desto größer ist der Anteil der Komponente, deren Ecke dieser Kante gegenüberliegt.

Der Sauerstoffgehalt ist keine eigene Achse: Er folgt allein aus dem Luftanteil, weil das Inertgas sauerstofffrei ist — der O₂-Gehalt ist schlicht proportional zum Luftanteil. Eine Linie konstanten Luftanteils ist damit zugleich eine Linie konstanten Sauerstoffgehalts; deshalb lässt sich die Sauerstoffgrenzkonzentration im Dreieck als gerade Linie (MOC-Linie) darstellen. Welcher Zahlenfaktor für die Umrechnung gilt, steht im Abschnitt Sauerstoff und Stickstoff im Gemisch.

Praktisch gelesen beschreibt das Diagramm den Weg einer Anlage: Startet man in der Luft-Ecke und gibt Brennstoff zu, wandert der Betriebspunkt nach oben in Richtung Brennstoff-Ecke und durchquert dabei den explosionsfähigen Bereich. Inertisiert man stattdessen zuerst — also Bewegung von der Luft-Ecke nach rechts zur Inertgas-Ecke — und gibt erst danach Brennstoff zu, verläuft der Weg unterhalb bzw. rechts des Bereichs und berührt ihn nicht mehr.

Einen Punkt ablesen

Jede Komponente hat ihre eigene Skala an der Kante, die zu ihrer Ecke führt: Brennstoff an der linken Kante (aufsteigend nach oben), Inertgas an der rechten Kante (aufsteigend nach unten) und Luft an der unteren Kante (aufsteigend nach links). Zu jeder Skala gehört eine Schar von Gitterlinien, die parallel zu der Kante verlaufen, auf der die Komponente null ist.

1. Punkt suchen und der Gitterlinie folgen, die parallel zur unteren Kante verläuft, bis zur linken Kante — dort steht der Brennstoffanteil.
2. Vom selben Punkt der Linie parallel zur linken Kante bis zur rechten Kante folgen — dort steht der Inertgasanteil.
3. Vom selben Punkt der Linie parallel zur rechten Kante bis zur unteren Kante folgen — dort steht der Luftanteil.

Die drei abgelesenen Werte müssen zusammen 100 Vol.-% ergeben. Das ist zugleich die einfachste Kontrolle: Stimmt die Summe nicht, wurde eine Linie der falschen Schar gefolgt. Umgekehrt genügt es, zwei Anteile abzulesen — der dritte ergibt sich als Rest auf 100 Vol.-%.

Wie der Bereich konstruiert wird

Der Rechner verwendet das in der Prozesssicherheit etablierte grafische Konstruktionsverfahren (Zabetakis, US Bureau of Mines Bulletin 627; Crowl/Louvar, „Chemical Process Safety"). Der PTB-Bericht M-3 bestätigt ausdrücklich, dass sich das Explosionsdiagramm bei Kenntnis von UEG, OEG und SGK grafisch konstruieren lässt — und nennt die Physik dahinter: Bei N₂-ähnlichen Inertgasen verläuft die UEG „nahezu parallel zur Luftachse", die OEG fällt mit steigendem Inertanteil, und beide Äste treffen sich an der „Nase des Explosionsbereiches" nahe dem stöchiometrischen Verhältnis.

• Untere Grenze: flach bei der UEG — bewusst konservativ, denn die reale UEG-Grenze steigt zur Nase hin leicht an.
• Obere Grenze: fallende Sehne vom OEG-Punkt zur Nase.
• MOC-Linie: die Linie konstanten Sauerstoffgehalts O₂ = SGK; auf ihr liegt die Nase. Der zugehörige Luftanteil heißt Luftgrenzkonzentration (SGK/0,209).
• Nase: Schnitt der MOC-Linie mit der Stöchiometrielinie O₂ = z·Brennstoff. Der kritische Punkt (größter noch explosionsfähiger Inertgasanteil) liegt am unteren Ende des Nasensegments — er ist der Zielwert der Inertisierung.

Zusätzlich zeigt das Diagramm die frühere, rein rechteckige Screening-Zone als gepunktete konservative Einhüllende: Sie ist stets eine Obermenge der Konstruktion und markiert den Sicherheitsrand der Näherung. Die Nase wird bewusst nicht abgerundet — die reale Rundung würde die Zone verkleinern und wäre nicht konservativ. Zwei Gültigkeitsprüfungen sichern die Konstruktion ab; schlägt eine fehl (dokumentierter Fall H₂/CO₂: die MOC-Linie trifft den OEG-Ast statt der Nase), zeigt der Rechner die konservative Screening-Zone samt Hinweis.

Sauerstoff und Stickstoff im Gemisch

Der Sauerstoffgehalt ist keine frei wählbare Größe des Diagramms — er folgt starr aus dem Luftanteil, weil trockene Luft ein festes Verhältnis hat: 20,95 Vol.-% O₂ zu 78,09 Vol.-% N₂ (Rest rund 0,93 Vol.-% Argon und Spurengase). Auf ein Volumenteil Sauerstoff kommen damit rund 3,7 Volumenteile Stickstoff.

Praktisch heißt das: Luft ist bereits ein stark verdünntes Sauerstoffgemisch. Man kann den Sauerstoffgehalt einer Anlage nicht senken, ohne gleichzeitig Luft zu verdrängen — jedes Prozent weniger Luft nimmt 0,21 Prozentpunkte Sauerstoff und 0,78 Prozentpunkte Stickstoff mit. Wer mit Stickstoff inertisiert, erhöht deshalb nur den ohnehin überwiegenden Stickstoffanteil weiter.

Die Tabelle liefert auch die Umkehrung, die für die Inertisierung gebraucht wird: Soll der Sauerstoffgehalt unter einen Zielwert, ergibt sich der höchstzulässige Luftanteil (die Luftgrenzkonzentration). Der Rechner verwendet dafür den Norm-Faktor 0,209 der europäischen Datenreihe (CHEMSAFE/TRGS 722): Die dortigen SGK-Werte sind als Luftgrenzkonzentration × 0,209 definiert — nur mit demselben Faktor reproduziert die Rückrechnung die gemessene Nase exakt. Für 10 Vol.-% O₂ sind das 47,8 Vol.-% Luft. (Differenz zum physikalischen Wert 20,95: unter 0,3 %.)

Woher der SGK-Wert kommt

Die Sauerstoffgrenzkonzentration wird im Rechner immer berücksichtigt. Welcher Wert eingesetzt wird, steht als Marke direkt neben dem Eingabefeld und neben dem Ergebnis — ein Messwert und eine Abschätzung dürfen nicht gleich aussehen:

• Literaturwert — für den Stoff und das gewählte Inertgas liegt ein gemessener Wert in der Stoffdatenbank samt Quellenangabe vor. Dieser hat Vorrang.
• Literaturwert (N₂) — für CO₂ oder Wasserdampf ist kein eigener Messwert hinterlegt; eingesetzt wird der Stickstoffwert. Er liegt niedriger als der Wert für CO₂ und ist damit die konservative Wahl.
• Abschätzung — kein Literaturwert vorhanden, der Wert stammt aus der Formel unten.
• Eigene Eingabe — der Wert wurde von Hand geändert, etwa weil ein anlagenspezifischer Messwert vorliegt.

Ohne Literaturwert greift die in der Prozesssicherheit gebräuchliche Abschätzung

$\mathrm{SGK}\approx z\cdot \mathrm{UEG}$

wobei z die Stoffmenge Sauerstoff ist, die ein Mol Brennstoff zur vollständigen Verbrennung braucht. z wird aus der Summenformel bilanziert: je Kohlenstoffatom 1, je Wasserstoffatom ¼, je Sauerstoffatom im Molekül −½, je Schwefelatom 1; Stickstoff geht als N₂ ab, Halogene binden je ein Wasserstoffatom zu HX. Für Propan (C₃H₈) etwa ist z = 3 + 8/4 = 5.

Der Gedanke dahinter: An der unteren Explosionsgrenze verbrennt der Brennstoff praktisch vollständig; der dafür verbrauchte Sauerstoff ist die kleinste Menge, die eine Flammenausbreitung noch trägt. Quelle der Beziehung: Crowl/Louvar, „Chemical Process Safety" (dort als LOC = z · LFL).

Die Abschätzung ist damit nur so belastbar wie die UEG, auf der sie aufsetzt. Die UEG-Werte dieser Stoffdatenbank sind kuratiert (PTB/EN) und gegen PubChem abgeglichen; sie liegen durchgängig gleich hoch oder niedriger als die dort geführten Werte. Ein niedrigerer Ausgangswert ergibt eine niedrigere geschätzte SGK — die Abschätzung erbt die konservative Wahl der UEG.

Abgleich mit den gemessenen Werten

Fachlich freigegeben (DI Patrick Ortbauer, 2026-08-01). Herkunft der Literaturwerte: TRGS 722 Anhang 2 Tab. 1 (Datenquelle CHEMSAFE, DECHEMA/BAM/PTB) bzw. PTB-Bericht M-3 (Zakel/Förster/Mitu 2023, DOI 10.7795/110.20230511) — Quelle und Prüftemperatur stehen je Stoff in der Tabelle und in der Stoffdatenbank. Für die Auslegung von Schutzmaßnahmen gilt weiterhin: Kenngrößen im Einzelfall gegen die Primärquelle bzw. anlagenspezifische Messwerte absichern.

Für die folgenden Stoffe liegt beides vor — der gemessene Wert der europäischen Datenreihe (TRGS 722 Anhang 2 bzw. PTB-Bericht M-3, Prüfverfahren EN 1839) und die Abschätzung. Der Vergleich zeigt: Gegen die europäische Reihe ist die Abschätzung nicht durchgängig konservativ. Bei den meisten Stoffen liegt sie unter dem Messwert, bei mehreren dagegen darüber — Methanol +12 %, Benzol +6 %, Ethanol/Aceton/Ethylacetat je +2…+4 % (Isopropanol und Butanon-2 wiederum darunter). Genau deshalb hat der gemessene Wert im Rechner immer Vorrang — die Abschätzung ist ein reiner Fallback für Stoffe ohne Messwert und dort als solche gekennzeichnet. Hinweis: Gegen die mildere US-Reihe (NFPA/Zabetakis) lag die Abschätzung durchgängig darunter; die beiden Datenfamilien sind nicht kompatibel (Zlochower/Green 2009), maßgeblich für Österreich ist die europäische.

Für die Auslegung einer Inertisierung ist stets ein gemessener SGK-Wert einzusetzen — die Abschätzung ist ein Screening-Anhalt, keine Auslegungsgrundlage. Bei Benzol und Toluol stammen die Literaturwerte aus Messungen bei 100 °C; da die SGK mit steigender Temperatur sinkt, sind sie für 20 °C konservativ (in der Quellzeile der Stoffdatenbank vermerkt).

Extremwerte unter dem Diagramm

Die Tabelle unter dem Diagramm nennt je Komponente den kleinsten und den größten Wert, der innerhalb des explosionsfähigen Bereichs vorkommt — also die Ausdehnung der Fläche in Richtung jeder der drei Achsen. Weil der Bereich ein konvexes Vieleck ist, liegen Minimum und Maximum jeder Komponente immer auf einem Eckpunkt der Fläche.

• Brennstoff: Minimum und Maximum sind UEG und OEG bei der eingestellten Temperatur — außerhalb dieser Spanne ist kein Gemisch des Diagramms explosionsfähig.
• Luft: Das Minimum ist die Luftgrenzkonzentration (SGK ⁄ 0,209). Ohne SGK-Angabe entfällt diese Schranke, das Minimum ist dann 0 Vol.-%.
• Inertgas: Das Maximum ist der kritische Punkt — der Zielwert der Inertisierung. Das Minimum ist 0 Vol.-%, da auch ein Gemisch ganz ohne Inertgas explosionsfähig sein kann.

Wichtig für die Auslegung: Die drei Spannen gelten nicht unabhängig voneinander. Ein Wert am Rand einer Spanne ist nur dann explosionsfähig, wenn die beiden anderen Komponenten passende Anteile haben. Der maximale Inertgasanteil tritt beispielsweise nur zusammen mit dem minimalen Luft- und dem minimalen Brennstoffanteil auf.

Inertisierungskenngrößen (TRGS 722 Anhang 2)

Das Panel unter dem Diagramm zeigt die Vollinertisierungs-Kenngrößen aus TRGS 722 Anhang 2 Tab. 1 (Fassung 14.2.2025, Datenquelle CHEMSAFE) — Werte für Gemische, die bei beliebiger weiterer Vermischung nicht explosionsfähig werden:

• Totale Inertisierung (TRGS-Spalte „N₂/B", Abkürzung ICR): Mindestverhältnis der Molanteile Inertgas/Brennstoff, damit das Brennstoff/Inertgas-Gemisch bei beliebiger Luftzugabe sicher bleibt.
• Partielle Inertisierung, 2. Kriterium (TRGS-Spalte „N₂/L", Abkürzung IAR): Mindestverhältnis Inertgas/Luft, damit das Inertgas/Luft-Gemisch bei beliebiger Brennstoffzugabe sicher bleibt — die TRGS nennt es gleichrangig neben dem SGK-Kriterium.
• MXC und MAI sind in der TRGS nicht tabelliert; sie werden über die belegten Beziehungen MXC = 100/(1 + ICR) bzw. MAI = 100·IAR/(1 + IAR) aus ICR/IAR umgerechnet (BG-RCI-Bericht „Druckabhängigkeit der UEG / SGK-Inertgase").

Warum nur Literaturwerte? Die naheliegende geometrische Ableitung dieser Kenngrößen aus der dargestellten (geradlinigen) Zone unterschreitet die tabellierten Werte bei einigen Stoffen — z. B. Kohlenmonoxid ICR ≈ 5,5 statt 6 und 2-Propanol IAR ≈ 1,1 statt 1,4. Ursache: Die reale OEG-Flanke ist gekrümmt und liegt außerhalb der geraden Sehne der Konstruktion; die Tangenten von den Diagramm-Ecken berühren die reale Zone dort. Das Panel zeigt deshalb ausschließlich tabellierte Werte (Nachweis in den Referenztests); Stoffe ohne Tabellenwert — etwa Aceton, das erst 2025 und nur mit SGK aufgenommen wurde — erhalten keinen Ersatzwert. Achtung bei Ethanol und Butanon-2: Die ICR/IAR-Werte stammen aus der 20-°C-Zeile der Tabelle, die SGK-Werte dieses Datensatzes aus der 23- bzw. 25-°C-Zeile (in den Quellzeilen vermerkt).

Standard und Overlays

Die gefüllte Zone zeigt immer die Standardbedingungen: Stickstoff als Inertgas, 20 °C, 1 bar — der Fall, für den die europäischen Literaturwerte vorliegen. Andere Bedingungen lassen sich über die Klickfelder „Im Diagramm anzeigen" als Konturen darüberlegen — aber nur, wenn die Daten dafür vollständig hinterlegt sind; sonst bleibt das Klickfeld gesperrt und nennt den Grund:

• CO₂ statt N₂ (blau gestrichelt) — braucht einen gemessenen SGK(CO₂)-Wert in der Stoffdatenbank. CO₂ inertisiert stärker: Die Zone schließt früher, der maximal nötige Inertgasanteil ist kleiner.
• N₂ bei anderer Temperatur (violett gepunktet) — braucht den vollständigen Temperatursatz k_u, k_o und k_s (PTB-Bericht Hirsch/Brandes 2014, Tab. 4/5/6, wie im UEG-, OEG- und SGK-Rechner) sowie einen N₂-Literaturwert der SGK als Basis — eine Temperaturkorrektur auf einer Abschätzung wäre Scheingenauigkeit. Mit steigender Temperatur weitet sich die Zone (UEG und SGK sinken, OEG steigt).
• UEG bei anderem Druck (petrolfarbene Randmarke) — braucht den Überdruck-Druckkoeffizienten k_p bei Raumtemperatur aus PTB Tab. 7 (hinterlegt für Methan, Ethan, Ethylen, Propan, Propylen, Butan, Wasserstoff und Kohlenmonoxid; je Stoff nur im tabellierten Druckbereich). Berechnet wird $\mathrm{UEG}(p)=\mathrm{UEG}(p_0)\cdot \left(1+k_{\mathrm{p}}[p-p_0]\right)$ (Gl. 8) mit p₀ = 1 bar als dokumentierter Konvention — Tab. 7 weist den Bezugsdruck nicht aus. Dargestellt wird bewusst nur der UEG-Randpunkt in Luft: Für OEG und SGK liegen keine Druckfunktionen im Datenbestand — eine ganze Zone wäre Scheingenauigkeit. Vorbehalt aus PTB-Bericht Ex-14 (2018): Zwischen 1 und 20 bar ist die UEG nicht streng linear und oft nicht monoton (lokales Minimum, lokales Maximum zwischen 5 und 10 bar); die per Regression bestimmten Koeffizienten sind teils statistisch nicht signifikant. Praktische Schranke laut Ex-14: Die UEG bei hohem Druck liegt höchstens rund 0,1 Mol-% unter dem Wert bei Normalbedingungen. Für Wasserstoff steigt die UEG mit dem Druck (k_p > 0).

Sobald ein Overlay aktiv ist, erscheint der Hinweis „Experimentelle Funktion — nicht für Sicherheitsstudien": Die Overlay-Ergebnisse sind nicht validiert und dürfen nicht in Sicherheitsstudien, Gutachten oder für die Auslegung von Schutzmaßnahmen verwendet werden. Die Legende unter dem Diagramm nennt je Overlay die Kennwerte in Textform.

Grenzen der Darstellung

Die Grenzäste sind stückweise lineare Näherungen der real leicht gekrümmten Kurven zwischen Luftlinie und Nase; die untere Grenze wird konservativ flach bei der UEG geführt und die Nase nicht abgerundet. PTB weist zudem darauf hin, dass der apparative Einfluss „an der Nase des Diagramms" besonders ausgeprägt ist (Rohr- vs. Bombenverfahren bis ~10 % Unterschied). Das Diagramm gilt für 1 bar — das Druck-Overlay korrigiert ausschließlich den UEG-Randpunkt (siehe oben), nicht die Zone. Die Konstruktion ersetzt keine experimentell bestimmten Grenzkurven (CHEMSAFE führt gemessene Kurvenzüge als Stützstellen).

Quellen

• M. G. Zabetakis: „Flammability Characteristics of Combustible Gases and Vapors", US Bureau of Mines, Bulletin 627 (1965) — grafisches Konstruktionsverfahren, Dreiecks- und Rechteckdarstellung.
• D. A. Crowl, J. F. Louvar: „Chemical Process Safety — Fundamentals with Applications", Kap. 6 — Flammability Diagram, LOC = z · LFL.
• S. Zakel, H. Förster, M. Mitu: „Sauerstoffgrenzkonzentration von Alkoholen und Ketonen in Stickstoff und Kohlendioxid", PTB-Bericht M-3 (2023), DOI 10.7795/110.20230511 — Konstruierbarkeit aus UEG/OEG/SGK, Terminologie (MOC, Nase), SGK-Messwerte.
• TRGS 722, Anhang 2 Tab. 1 in der Fassung vom 14.2.2025 (GMBl 2025 S. 99; Datenquelle CHEMSAFE, DECHEMA/BAM/PTB) — SGK-Werte der europäischen Reihe, Inertisierungsverhältnisse N₂/B und N₂/L (totale/partielle Inertisierung), Norm-Faktor 0,209.
• BG RCI: Abschlussbericht „Druckabhängigkeit der Unteren Explosionsgrenze / SGK-Inertgase" — Definitionen MXC, MAI, ICR, IAR und die Beziehung ICR = (1 − MXC)/MXC.
• W. Hirsch, E. Brandes: „Sicherheitstechnische Kenngrößen bei nichtatmosphärischen Bedingungen — Gase und Dämpfe", PTB Braunschweig 2014 (Temperaturgang von UEG, OEG und SGK: Gl. 1/4/6, Tab. 4/5/6; Druckgang der UEG: Gl. 8, Tab. 7 — experimentelle Funktion). Übertragung aus dem BG-RCI-PDF (SHA-256 795b4ce1…), abgerufen 2026-08-02, fachlich freigegeben (DI Patrick Ortbauer, 2026-08-02).
• W. Hirsch, S. Zakel: „Druckabhängigkeit der unteren Explosionsgrenze von Gasen und Dämpfen im Überdruckbereich", PTB-Bericht Ex-14 (Dez. 2018), ISBN 978-3-95606-460-9, Vorhaben 37041 — Vorbehalt zur Nichtlinearität der UEG(p) zwischen 1 und 20 bar (im Druck-Overlay ausgewiesen).
• Zusammensetzung trockener Luft: 20,95 Vol.-% O₂, 78,09 Vol.-% N₂, Rest rund 0,93 Vol.-% Argon und Spurengase.
• Abschätzung der SGK: Crowl/Louvar, „Chemical Process Safety" (LOC = z · LFL) — im Rechner als Vorbelegung verwendet, solange kein gemessener Wert vorliegt.
• Gemessene SGK-Werte: je Stoff in der Stoffdatenbank mit Quellenangabe und Prüftemperatur hinterlegt (TRGS 722 Anhang 2 bzw. PTB-Bericht M-3; Übertragung Websuche/Wayback 2026-08, fachlich freigegeben — DI Patrick Ortbauer, 2026-08-01).
• Stoffwerte (UEG/OEG): Stoffdatenbank mit Quellenangabe je Wert.