Explosionsdruck-Rechner

Die TNT-Äquivalenzmethode führt eine beliebige Energiefreisetzung auf eine gleichwertige Masse des Referenz­spreng­stoffs TNT zurück, für den umfangreiche Druck-Abstands-Daten vorliegen.

Schritt 1 — äquivalente TNT-Masse:

$W_{\mathrm{TNT}}=\eta \cdot m\cdot \Delta H_{\mathrm{c}}/E_{\mathrm{TNT}}$

mit dem Ausbeutefaktor η (yield), der Stoffmasse m, der Verbrennungsenthalpie ΔH_c und der spezifischen Detonationsenergie von TNT E_TNT.

Schritt 2 — skalierter Abstand (Hopkinson-Cranz):

$Z=r/W_{\mathrm{TNT}}^{1/3}$  [m/kg^1/3]

Schritt 3 — Spitzenüberdruck (Sadovski-Näherung):

$\Delta p[\mathrm{kPa}]=93,3/Z+383/Z^2+1275/Z^3$

Diese Koeffizienten entsprechen (gerundet) der klassischen Sadovskii-Formel $\Delta p[kgf/c{\mathrm{m}}^2]=0,95/Z+3,9/Z^2+13/Z^3$, umgerechnet mit 1 kgf/cm² = 98,0665 kPa: exakt ergäbe das 93,163/382,46/1274,86 kPa — hier auf 93,3/383/1275 gerundet. Sie gilt für die Freifeld-Detonation einer kugelförmigen Ladung.

Stoffmasse m (kg)

Masse des explosionsfähigen Stoffes (z. B. Gasmenge in der Wolke).

Verbrennungsenthalpie ΔH_c (kJ/kg)

Freigesetzte Wärme je kg Stoff; Kohlenwasserstoffe rund 40 000–46 000 kJ/kg.

Ausbeutefaktor η (–)

Anteil der chemischen Energie, der tatsächlich in die Druckwelle geht (explosion yield / efficiency). Laut Literatur je nach Situation 0,03–0,4; als Default wird der oft empfohlene Wert 0,1 verwendet. η geht linear in W_TNT ein.

Abstand r (m)

Abstand vom Explosionszentrum zum betrachteten Ort.

E_TNT = 4680 kJ/kg — die spezifische Detonationsenergie von TNT. Literaturwerte streuen zwischen etwa 4190 und 4680 kJ/kg; dieser Rechner verwendet 4680. Ein niedrigerer Wert ergäbe eine größere W_TNT und damit höhere Überdrücke — 4680 liegt hier also nicht auf der konservativen Seite und ist bewusst als dokumentierte Annahme gesetzt.

Beurteilungswert Raumordnung (Österreich): Der Bundesländer-Arbeitskreis Seveso legt in BLAK-1 (März 2015) für die Druckwelle einen Beurteilungswert von 50 mbar (0,05 bar = 5 kPa) fest — begründet damit, dass Druckwirkungen unmittelbar auftreten und keine Fluchtmöglichkeit besteht (irreversible Personenschäden; international 50–100 mbar). Einordnung im Kontext: Angemessene Sicherheitsabstände (Seveso).

Ergänzende Orientierungswerte zur Schadenswirkung (keine rechtsverbindlichen Grenzwerte):

Hinweis: 50 mbar = 5 kPa. Für Gaswolken (UVCE) setzt BLAK-1 die innerhalb von 60 s freigesetzte Masse an.

• Gaswolken ≠ TNT: Eine Gaswolkenexplosion (meist Deflagration) erzeugt ein anderes Druck-Zeit-Verhalten als die Detonation von kondensiertem TNT. Die TNT-Methode überschätzt den Nahbereich deutlich und beschreibt den Fernbereich zwar besser, aber nur grob.
• Genauere Verfahren: Für Gaswolken liefern das Multi-Energy-Verfahren (TNO) oder Baker-Strehlow-Tang realistischere Ergebnisse, weil sie Reaktivität und Verdämmung/Turbulenz berücksichtigen.
• Gültigkeitsbereich von Z: Die Sadovski-Näherung ist etwa für 1 ≤ Z ≤ 15 m/kg^1/3 brauchbar. Der Rechner weist Ergebnisse außerhalb dieses Bereichs als Extrapolation aus.
• Freifeld: Reflexionen an Boden und Bauwerken (Mach-Reflexion, Einschluss) sind nicht berücksichtigt und können den realen Überdruck lokal erhöhen.

Aufgabe: m = 1000 kg, ΔH_c = 46 000 kJ/kg, η = 0,1, Abstand r = 100 m.

Schritt 1:

$W_{\mathrm{TNT}}=0,1\cdot 1000\cdot 46000/4680=982,9\mathrm{kg}$

Schritt 2:

$Z=100/982,9^{1/3}=100/9,943=10,06m/k{\mathrm{g}}^{1/3}$

Schritt 3:

$\Delta p=93,3/10,06+383/10,06^2+1275/10,06^3\approx 14,3\mathrm{kPa}$

Rund 14 kPa liegen im Bereich schwerer Gebäudeschäden (zwischen den Orientierungswerten 5 und 17 kPa) und noch innerhalb des Gültigkeitsbereichs (Z ≈ 10).

TNT-Äquivalenzmethode und Grenzen für Gaswolken: TNO, Methods for the calculation of physical effects (Yellow Book), Kap. „Vapour cloud explosions"; CCPS, VCE-Guidelines. Überdruck-Näherung: M. A. Sadovskii (1952), klassische Sprengwirkungs-Korrelation $\Delta p[kgf/c{\mathrm{m}}^2]=0,95/Z+3,9/Z^2+13/Z^3$ (hier in kPa umgerechnet). Skalierung nach Hopkinson-Cranz.
Beurteilungswert 50 mbar und die Referenz-Schadenswerte (Tab. 3, Quelle Kanton Zürich 1992): Österreichischer Bundesländer-Arbeitskreis Seveso, Empfehlung Nr. 1 „Angemessene Sicherheitsabstände" (BLAK-1), März 2015, Kap. 2.3.1.

Stand: 2026-07.