UEG-Rechner

Eine Temperaturerhöhung weitet den Explosionsbereich ausnahmslos auf: Die untere Explosionsgrenze (UEG) und die Sauerstoffgrenzkonzentration (SGK) sinken, während die obere Explosionsgrenze (OEG) steigt. Damit liegen die bei Umgebungstemperatur bestimmten Werte für erhöhte Temperaturen nicht auf der sicheren Seite — für erniedrigte Temperaturen dagegen schon.

Für die UEG ist die Datenlage vergleichsweise umfangreich. Die Auswertung der Datensätze ergibt bis zu Temperaturen von mindestens 300 °C stets eine lineare Beziehung zwischen UEG und Temperatur (PTB-Bericht 2014, Abschn. 3.1.1.1, Gl. 1):

UEG(T) = UEG(T0) · (1 + ku·[T − T0])

Der Änderungskoeffizient k_u (Einheit K⁻¹) beschreibt die relative Änderung der UEG pro Kelvin Temperaturänderung, bezogen auf den Wert bei der Bezugstemperatur T₀. Er ist stets negativ (die UEG sinkt). Entgegen früherer Annahmen ist k_u keine allgemeingültige Konstante, sondern stoffspezifisch: Der PTB-Bericht weist für die ausgewerteten Stoffe Werte zwischen etwa −0,0009 K⁻¹ und −0,0027 K⁻¹ aus (Tab. 4). Die maximale Temperaturabhängigkeit erreicht bis zu −27 % pro 100 K.

Die früher verbreiteten pauschalen Werte von 7 % oder 14 % Abnahme pro 100 K sind laut PTB nicht mehr haltbar. Als theoretische Begründung der Linearität dient die bereits 1911 von Burgess und Wheeler angegebene Beziehung, aus der sich die moderne, empirisch korrigierte Korrelation (modifizierte Burgess-Wheeler-Formel) ableitet.

UEG(T) = UEG(T0) · (1 + ku·[T − Tu])

Der Rechner verwendet die Original-Notation der ORPA-Quelle, in der die Bezugstemperatur mit T_u bezeichnet wird; sie entspricht dem T₀ des PTB-Berichts. Die vier Eingabegrößen sind:

UEG bei Bezugstemperatur — UEG(T₀)

Untere Explosionsgrenze in Vol.-% beim bekannten Referenzzustand (in den hinterlegten Stoffen der Wert bei 20 °C). Ausgangswert der Abschätzung.

Änderungskoeffizient k_u (1/K)

Stoffspezifischer Temperaturkoeffizient in K⁻¹, negativ. Beispiel Propan: −0,0016 K⁻¹ — die UEG sinkt um rund 0,16 % ihres Ausgangswerts je Kelvin.

Bezugstemperatur T_u (°C)

Temperatur, auf die UEG(T₀) und k_u bezogen sind. Für die hinterlegten Stoffe 20 °C (zwei Stoffe der ORPA-Quelle: 25 °C).

Zieltemperatur T (°C)

Temperatur, für die die UEG abgeschätzt werden soll.

Wird ein Stoff im Auswahlfeld gewählt, füllt der Rechner UEG(T₀), k_u und T_u automatisch aus der hinterlegten Datenbank; alle Werte lassen sich anschließend frei überschreiben. Dezimaltrennung wahlweise mit Punkt oder Komma.

• Temperaturbereich: Die lineare Näherung ist bis ca. 300 °C experimentell belegt. Eine Extrapolation über 300 °C ist laut PTB nicht sinnvoll: Die UEG kann dort stärker abfallen als linear erwartet oder — infolge beginnender Zersetzungs- und Oxidationsreaktionen — wieder ansteigen. Der Rechner weist Ergebnisse über 300 °C ausdrücklich als Extrapolation aus.
• Tiefe Temperaturen: Nach unten bleibt die lineare Abhängigkeit erhalten (für Methan bis −120 °C nachgewiesen), eine Extrapolation zu Temperaturen unter der Raumtemperatur ist somit zulässig.
• Atmosphärische Bezugsbedingungen: Als atmosphärisch gelten im Explosionsschutz Umgebungsdrücke von 800–1100 mbar, Temperaturen von −20 °C bis 60 °C und Luft als Oxidationsmittel. Das genormte Bestimmungsverfahren für die Explosionsgrenzen (EN 1839) gilt bei Umgebungsdruck bis 200 °C.
• Nichtatmosphärische Bedingungen (Druck): Die UEG sinkt für viele Stoffe geringfügig mit steigendem Druck; eine lineare Druckkorrelation ist etwa im Bereich 300 mbar bis 20 bar belegt. Eine lineare Temperaturabhängigkeit lässt sich auch bei erhöhtem oder erniedrigtem Druck annehmen — die zugehörigen Temperaturkoeffizienten können jedoch von denen bei Umgebungsdruck abweichen. Dieser Rechner behandelt ausschließlich die Temperaturabhängigkeit bei Umgebungsdruck und rechnet keine Druckkorrektur.
• Oxidationsmittel: Die hinterlegten Werte gelten für Luft. In reinem Sauerstoff entspricht die UEG näherungsweise der in Luft; für andere Oxidationsmittel (z. B. Distickstoffoxid) sind eigene Verfahren erforderlich.
• Sicherheitszuschlag: Auch wo eine Abschätzung möglich ist, empfiehlt der PTB-Bericht einen Abschlag zur sicheren Seite, da die zugrunde liegende Datenbasis in der Regel schmal ist und für nicht untersuchte Stoffe höhere Koeffizienten nicht ausgeschlossen werden können.

Aufgabe: UEG von Propan bei einer Prozesstemperatur von 150 °C.

Gegeben (Stoffdaten Propan):

• UEG(T₀) = 1,7 Vol.-% (bei T₀ = 20 °C, Wert aus der Stoffdatenbank)
• k_u = −0,0016 K⁻¹
• Zieltemperatur T = 150 °C

Schritt 1 — Temperaturdifferenz:

T − T0 = 150 − 20 = 130 K

Schritt 2 — Korrekturfaktor:

1 + ku·(T − T0) = 1 + (−0,0016 · 130) = 1 − 0,208 = 0,792

Schritt 3 — UEG bei Zieltemperatur:

UEG(150 °C) = 1,7 · 0,792 = 1,35 Vol.-%

Die UEG sinkt also von 1,7 Vol.-% auf rund 1,35 Vol.-% — der Stoff wird bei höherer Temperatur bereits bei geringerer Konzentration explosionsfähig. Die bei 20 °C bestimmte Grenze liegt hier folglich nicht auf der sicheren Seite. Zieltemperatur und Ergebnis liegen unter 300 °C, die lineare Näherung ist also anwendbar.

Fachliche Basisquelle (Formel, Temperaturkoeffizienten k_u):

W. Hirsch, E. Brandes: Sicherheitstechnische Kenngrößen bei nichtatmosphärischen Bedingungen — Gase und Dämpfe. Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Braunschweig 2014. — Formel und Gültigkeitsaussagen: Abschn. 3.1.1.1 „Untere Explosionsgrenze" (Gl. 1); Temperaturkoeffizienten k_u: Tab. 4 (berechnet aus CHEMSAFE-Daten, bezogen auf T₀ = 20 °C).

Stichprobenvergleich (fachliche Prüfung, 2026-07): Die im Rechner hinterlegten Änderungskoeffizienten k_u stimmen mit den in PTB Tab. 4 veröffentlichten Werten überein (geprüft u. a. Methan, Propan, Hexan, Ethanol, Toluol, 1,2-Dichlorpropan).

Herkunft des Rechners und der Stoffauswahl:

Rechner und Stoffdatenbank wurden aus dem ORPA-Berechnungstool „UEG-Rechner" übernommen (orpa-tech.at/berechnungstools/, Archivstand Wayback 2024-02-27). Die Übernahme erfolgte rein lesend; zwei defekte Stoff-Zuordnungen des Originals wurden korrigiert, ohne Zahlenwerte zu verändern.