Gemisch-Explosionsgrenzen-Rechner (Le Chatelier)

Für ein Gemisch aus mehreren brennbaren Gasen oder Dämpfen lässt sich die untere bzw. obere Explosionsgrenze aus den Explosionsgrenzen der reinen Komponenten abschätzen. Die von Henry Le Chatelier bereits 1891 angegebene Mischungsregel gilt bis heute als Standardnäherung und liegt auch der Prüfnorm EN 1839 zugrunde:

1 / LGemisch = Σ (yi / Li)

Dabei ist L_Gemisch die gesuchte Explosionsgrenze des Gemischs (UEG oder OEG, je nachdem, welche Grenzwerte L_i eingesetzt werden), L_i die Explosionsgrenze der reinen Komponente i und y_i ihr Volumenanteil bezogen auf die Summe aller brennbaren Bestandteile (Σ y_i = 1). Inerte Bestandteile (z. B. Stickstoff, CO₂) fließen in diese Näherung nicht ein.

Explosionsgrenze (Modus)

UEG oder OEG — beide Modi verwenden dieselbe Formel, jedoch einheitlich entweder die UEG oder die OEG jeder Komponente. Die beiden Grenzen dürfen in einer Berechnung nicht gemischt werden.

Stoff je Komponente

Wahl aus der Stoffdatenbank; liefert die im gewählten Modus hinterlegte Explosionsgrenze L_i der reinen Komponente.

Anteil y_i (Vol.-%)

Volumenanteil der Komponente im brennbaren Gemisch. Die Anteile müssen nicht auf 100 % summieren — der Rechner normiert automatisch auf die tatsächlich eingegebene Summe (y_i = Anteil_i / Σ Anteile).

Mindestens zwei Komponenten mit Stoff und positivem Anteil sind erforderlich. Dezimaltrennung wahlweise mit Punkt oder Komma.

• Gültigkeitsbereich: Die Regel gilt für Gemische brennbarer Gase und Dämpfe bei gleichen Bezugsbedingungen (Temperatur, Druck) für alle Komponenten.
• Gleiche Bezugstemperatur: Alle eingesetzten Komponenten-Grenzwerte (UEG bzw. OEG) müssen auf dieselbe Bezugstemperatur bezogen sein; werden Werte unterschiedlicher Bezugstemperaturen gemischt, ist das Ergebnis nicht belastbar (bei abweichender Zieltemperatur ggf. vorher mit dem UEG(T)- bzw. OEG(T)-Rechner auf eine gemeinsame Temperatur umrechnen).
• Näherung, kein Messwert: Le Chatelier ist eine empirische Näherung, keine exakte Beziehung. Für stark unterschiedliche Stoffklassen (z. B. Gemische aus Alkanen und Wasserstoff) oder inertisierte Gemische treten größere Abweichungen von realen Messwerten auf.
• Keine Mischung der Modi: UEG- und OEG-Werte dürfen in derselben Berechnung nicht gemeinsam verwendet werden — der Rechner erzwingt das über den Modus-Umschalter.
• Sicherheitszuschlag: Für sicherheitstechnische Auslegungen empfiehlt sich, wie bei den Einzelstoff-Rechnern, ein Abschlag zur sicheren Seite.

Aufgabe: UEG eines Gemischs aus 50 Vol.-% Propan und 50 Vol.-% Methan (Bezugstemperatur jeweils 20 °C).

Gegeben (Stoffdatenbank):

• UEG Propan = 2,0 Vol.-%
• UEG Methan = 4,0 Vol.-%
• Anteile: je 50 Vol.-% (Summe bereits 100 %, y_Propan = y_Methan = 0,5)

Schritt 1 — Kehrwerte je Komponente:

yPropan / UEGPropan = 0,5 / 2,0 = 0,25

yMethan / UEGMethan = 0,5 / 4,0 = 0,125

Schritt 2 — Summe der Kehrwerte:

1 / UEGGemisch = 0,25 + 0,125 = 0,375

Schritt 3 — UEG des Gemischs:

UEGGemisch = 1 / 0,375 = 2,67 Vol.-%

Die UEG des Gemischs liegt mit rund 2,67 Vol.-% zwischen den beiden Einzelwerten (2,0 und 4,0 Vol.-%), näher am niedrigeren Wert (Propan), weil der methanreichere hohe UEG-Wert wegen des gemeinsamen 50/50-Anteils weniger stark ins Gewicht fällt.

H. Le Chatelier: Estimation, calcul et rectification de la puissance calorifique des combustibles, Comptes Rendus, 1891 — Ursprung der Mischungsregel. Genormtes Bestimmungsverfahren der Explosionsgrenzen: EN 1839 (Bestimmung der Explosionsgrenzen und der Grenz-Sauerstoffkonzentration (LOC) von Gasen und Dämpfen). Ergänzend: DECHEMA/CHEMSAFE-Datenbank (Referenzwerte einzelner Stoffe).

Stand: 2026-07.