Abschätzung der bodennahen Immissionskonzentration einer kontinuierlichen Punktquelle (Kamin, Abluft) nach dem Gauß-Fahnenmodell. Für eine erste Größenordnung — die verbindliche Beurteilung erfolgt über eine amtliche Ausbreitungsrechnung (AUSTAL nach TA Luft). Formel, Stabilitätsklassen und Grenzen sind unter dem Rechner dokumentiert.
Screening-Näherung (flaches Gelände, stationär) — ersetzt keine amtliche Ausbreitungsrechnung (AUSTAL/TA Luft)
Gauß-Fahnenmodell — Immissionskonzentration
Bodennahe Immissionskonzentration einer kontinuierlichen Punktquelle nach dem Gauß-Fahnenmodell — für eine erste Größenordnungs-Abschätzung von Kamin-/Abluftfahnen. Die seitliche und vertikale Aufweitung folgt den Briggs-Parametern je Pasquill-Gifford-Stabilitätsklasse.
Bodenkonzentration:
C(x,y,0) = Q / (π·u·σy·σz) · exp(−y²/2σy²) · exp(−H²/2σz²)
— σy/σz nach Briggs (Land) je Stabilitätsklasse, Reflexion am Boden.
Hinweis: Das Ergebnis dient der ersten Orientierung und ersetzt keine sicherheitstechnische Beurteilung im Einzelfall; es ist kein Gutachten. Für verbindliche Aussagen sind die konkreten Stoff- und Betriebsdaten sowie die einschlägigen Regelwerke heranzuziehen.
Dokumentation & fachlicher Hintergrund
1. Formel
Kontinuierliche Punktquelle, konstanter Wind u in
x-Richtung, vollständige Reflexion am Boden:
C(x,y,z) = Q/(2π·u·σy·σz) · exp(−y²/2σy²)
· [exp(−(z−H)²/2σz²) + exp(−(z+H)²/2σz²)]
Bodennah (z = 0) vereinfacht sich die Klammer zu
2·exp(−H²/2σz²):
C(x,y,0) = Q/(π·u·σy·σz) · exp(−y²/2σy²) · exp(−H²/2σz²)
mit Q = Emissionsmassenstrom [g/s], u =
Windgeschwindigkeit [m/s], H = effektive Quellhöhe [m]
(Kaminhöhe + Abgasfahnenüberhöhung), σy,
σz = horizontaler/vertikaler
Ausbreitungsparameter [m]. Die maximale Bodenkonzentration auf der
Achse tritt näherungsweise dort auf, wo
σz ≈ H/√2 ist.
2. Stabilitätsklassen & Ausbreitungsparameter
Die Aufweitung der Fahne hängt von der atmosphärischen Turbulenz ab, klassifiziert nach Pasquill-Gifford (A–F):
| Klasse | Schichtung | typische Situation |
|---|---|---|
| A | sehr labil | starke Sonne, schwacher Wind |
| B | labil | sonnig, mäßiger Wind |
| C | leicht labil | leicht bewölkt / mäßiger Wind |
| D | neutral | bedeckt oder mäßig-starker Wind (Tag/Nacht) |
| E | leicht stabil | Nacht, leicht bewölkt |
| F | stabil | klare Nacht, schwacher Wind |
Die Ausbreitungsparameter folgen den Briggs-Formeln
(„open country"/Land):
σy = ay·x·(1+0,0001·x)−1/2,
σz = az·x·(1+cz·x)p
mit klassenabhängigen Koeffizienten. Belegt für
~100 m … 10 km Quellentfernung über ebenem,
offenem Gelände.
3. Annahmen & Grenzen
- Screening-Werkzeug: Das Gauß-Fahnenmodell ist stark vereinfachend und liefert nur eine Größenordnung. Die verbindliche Immissionsprognose erfolgt mit einem amtlichen Modell (AUSTAL nach Anhang 2 TA Luft; in Österreich Ausbreitungsrechnung nach ÖNORM/Behördenvorgabe).
- Stationär & homogen: konstanter Wind und konstante Stabilität; ebenes Gelände ohne Bebauung, keine Kaltluftabflüsse oder Inversionen mit Deckelwirkung.
- Keine Umwandlung/Deposition: chemische Reaktion, nasse/trockene Deposition und Sedimentation sind nicht enthalten (konservativ für langlebige Gase, unpassend für reaktive/schwere Stoffe und Stäube).
- Effektive Quellhöhe H: hier direkt einzugeben;
eine Abgasfahnenüberhöhung (Impuls/Auftrieb, z. B. nach
VDI 3782) ist ggf. vorab zu
H = h + Δhzu addieren. - Gültigkeitsbereich: Briggs-Parameter für ~100 m … 10 km; sehr nah an der Quelle und jenseits ~10 km ist der Wert Extrapolation.
4. Quellen & Stand
Gauß-Fahnenmodell: allgemein anerkannte Grundgleichung der Immissionsprognose (u. a. Pasquill 1961; Gifford). Ausbreitungs- parameter: Briggs (1973), „Diffusion estimation for small emissions" (Land-/„open country"-Formeln, u. a. reproduziert bei Beychok, Fundamentals of Stack Gas Dispersion, und in EPA-Leitfäden). Amtliches Referenzverfahren: AUSTAL (Anhang 2 der deutschen TA Luft) bzw. die einschlägige österreichische Ausbreitungsrechnung.
Stand: 2026-07.