Gauß-Fahnenmodell — Immissionskonzentration

Abschätzung der bodennahen Immissionskonzentration einer kontinuierlichen Punktquelle (Kamin, Abluft) nach dem Gauß-Fahnenmodell. Für eine erste Größenordnung — die verbindliche Beurteilung erfolgt über eine amtliche Ausbreitungsrechnung (AUSTAL nach TA Luft). Formel, Stabilitätsklassen und Grenzen sind unter dem Rechner dokumentiert.

Screening-Näherung (flaches Gelände, stationär) — ersetzt keine amtliche Ausbreitungsrechnung (AUSTAL/TA Luft)

Gauß-Fahnenmodell — Immissionskonzentration

Bodennahe Immissionskonzentration einer kontinuierlichen Punktquelle nach dem Gauß-Fahnenmodell — für eine erste Größenordnungs-Abschätzung von Kamin-/Abluftfahnen. Die seitliche und vertikale Aufweitung folgt den Briggs-Parametern je Pasquill-Gifford-Stabilitätsklasse.

Bodenkonzentration: —

$C (x, y, 0) = \frac{Q}{π u σ _{y} σ _{z}} exp (- \frac{y ^{2}}{2 σ _{y}^{2}}) exp (- \frac{H ^{2}}{2 σ _{z}^{2}})$ — σ_y/σ_z nach Briggs (Land) je Stabilitätsklasse, Reflexion am Boden.

Hinweis: Das Ergebnis dient der ersten Orientierung und ersetzt keine sicherheitstechnische Beurteilung im Einzelfall; es ist kein Gutachten. Für verbindliche Aussagen sind die konkreten Stoff- und Betriebsdaten sowie die einschlägigen Regelwerke heranzuziehen.

Dokumentation & fachlicher Hintergrund

1. Formel

Kontinuierliche Punktquelle, konstanter Wind u in x-Richtung, vollständige Reflexion am Boden:

$C (x, y, z) = Q / (2 π \cdot u \cdot σ_{y} \cdot σ_{z}) \cdot exp (- y^{2} /2 σ_{y}^{2}) \cdot [exp (- (z - H)^{2} /2 σ_{z}^{2}) + exp (- (z + H)^{2} /2 σ_{z}^{2})]$

Bodennah ( $z = 0$ ) vereinfacht sich die Klammer zu 2·exp(−H²/2σ_z²):

$C (x, y, 0) = Q / (π \cdot u \cdot σ_{y} \cdot σ_{z}) \cdot exp (- y^{2} /2 σ_{y}^{2}) \cdot exp (- H^{2} /2 σ_{z}^{2})$

mit Q = Emissionsmassenstrom [g/s], u = Windgeschwindigkeit [m/s], H = effektive Quellhöhe [m] (Kaminhöhe + Abgasfahnenüberhöhung), σ_y, σ_z = horizontaler/vertikaler Ausbreitungsparameter [m]. Die maximale Bodenkonzentration auf der Achse tritt näherungsweise dort auf, wo $σ_{z} \approx H / 2$ ist.

2. Stabilitätsklassen & Ausbreitungsparameter

Die Aufweitung der Fahne hängt von der atmosphärischen Turbulenz ab, klassifiziert nach Pasquill-Gifford (A–F):

Klasse	Schichtung	typische Situation
A	sehr labil	starke Sonne, schwacher Wind
B	labil	sonnig, mäßiger Wind
C	leicht labil	leicht bewölkt / mäßiger Wind
D	neutral	bedeckt oder mäßig-starker Wind (Tag/Nacht)
E	leicht stabil	Nacht, leicht bewölkt
F	stabil	klare Nacht, schwacher Wind

Die Ausbreitungsparameter folgen den Briggs-Formeln („open country"/Land): $σ_{y} = a_{y} \cdot x \cdot (1 + 0, 0001 \cdot x)^{- 1/2}$ , $σ_{z} = a_{z} \cdot x \cdot (1 + c_{z} \cdot x)^{p}$ mit klassenabhängigen Koeffizienten. Belegt für ~100 m … 10 km Quellentfernung über ebenem, offenem Gelände.

3. Annahmen & Grenzen

Screening-Werkzeug: Das Gauß-Fahnenmodell ist stark vereinfachend und liefert nur eine Größenordnung. Die verbindliche Immissionsprognose erfolgt mit einem amtlichen Modell (AUSTAL nach Anhang 2 TA Luft; in Österreich Ausbreitungsrechnung nach ÖNORM/Behördenvorgabe).
Stationär & homogen: konstanter Wind und konstante Stabilität; ebenes Gelände ohne Bebauung, keine Kaltluftabflüsse oder Inversionen mit Deckelwirkung.
Keine Umwandlung/Deposition: chemische Reaktion, nasse/trockene Deposition und Sedimentation sind nicht enthalten (konservativ für langlebige Gase, unpassend für reaktive/schwere Stoffe und Stäube).
Effektive Quellhöhe H: hier direkt einzugeben; eine Abgasfahnenüberhöhung (Impuls/Auftrieb, z. B. nach VDI 3782) ist ggf. vorab zu $H = h + Δ h$ zu addieren.
Gültigkeitsbereich: Briggs-Parameter für ~100 m … 10 km; sehr nah an der Quelle und jenseits ~10 km ist der Wert Extrapolation.

4. Quellen & Stand

Gauß-Fahnenmodell: allgemein anerkannte Grundgleichung der Immissionsprognose (u. a. Pasquill 1961; Gifford). Ausbreitungs- parameter: Briggs (1973), „Diffusion estimation for small emissions" (Land-/„open country"-Formeln, u. a. reproduziert bei Beychok, Fundamentals of Stack Gas Dispersion, und in EPA-Leitfäden). Amtliches Referenzverfahren: AUSTAL (Anhang 2 der deutschen TA Luft) bzw. die einschlägige österreichische Ausbreitungsrechnung.

Stand: 2026-07.

Gauß-Fahnenmodell — Immissionskonzentration

Gauß-Fahnenmodell — Immissionskonzentration

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